如图，小正方形的边长为1，若以A为顶点的等腰直角三角形的面积为52，且三角形的顶点都在格点上，这样的三角形有（　　）A．4个B．8 个C．12 个D．16 个

题型：不详难度：来源：

如图，小正方形的边长为1，若以A为顶点的等腰直角三角形的面积为

，且三角形的顶点都在格点上，这样的三角形有（　　）

A．4个

B．8 个

C．12 个

D．16 个

答案

若要以A为顶点的等腰直角三角形的面积为

，
又知小正方形的边长为1，
故边长为

的等腰直角三角形可在图上画出，
由图形可以看出以A为顶点的三角形有8个，
同理可得出A在底角上时，还有8个，
故这样的三角形有16个．
故选D．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．
（1）如果∠A=60°，求证：BD=3AD；
（2）如果BD=3AD，求证：∠A=60°．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中真命题是（　　）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．两锐角之和为钝角

C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
求证：∠EBD=∠EDB．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=______度．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案