![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023214054-55705.png)
(1)证明:∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN, ∴∠CAD=∠CAB=60°. 又∠ABC=∠ADC=90°, ∴AD=AC,AB=AC, ∴AB+AD=AC.
(2)结论仍成立.理由如下: 作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F.则∠CED=∠CFB=90°, ∵AC平分∠MAN, ∴CE=CF. ∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180° ∴∠CDE=∠ABC, 在△CDE和△CBF中, , ∴△CDE≌△CBF(AAS), ∴DE=BF.
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∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN, ∴∠MAC=∠NAC=60°,∴∠ECA=∠FCA=30°, 在Rt△ACE与Rt△ACF中,则有AE=AC,AF=AC, 则AD+AB=AD+AF+BF=AD+AF+DE=AE+AF=AC+AC=AC. ∴AD+AB=AC. |