如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,AC比BC长3cm,如果△ADC的周长为12cm,那么△BDC的周长为______cm.

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,AC比BC长3cm,如果△ADC的周长为12cm,那么△BDC的周长为______cm.

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,AC比BC长3cm,如果△ADC的周长为12cm,那么△BDC的周长为______cm.魔方格
答案
∵∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,
∴CD=DA=DB,
∵△ADC的周长为12cm,
∴AD+DC+AC=12,
∴DB+DC+AC=12,
而AC比BC长3cm,
∴DB+DC+BC+3=12,
∴DB+DC+BC=9,
即△BDC的周长为9cm.
故答案为:9.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB垂足为D,BE⊥AC垂足为E,连接DE,点G、F分别是BC、DE的中点.
求证:GF⊥DE.魔方格
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,CD平分∠ACB交边AB于点D,DE⊥BC垂足为E,AD=
1
2
BD.
求证:BE=CE.魔方格
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已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的中线,CD=5cm,∠A=30°,那么BC=______ cm.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点D是边BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,如果AE=2,那么AB=______.
魔方格
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根据下列命题,画出图形并写出“已知”、“求证”,不要求证明.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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