如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC比BC长3cm，如果△ADC的周长为12cm，那么△BDC的周长为______cm．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC比BC长3cm，如果△ADC的周长为12cm，那么△BDC的周长为______cm．魔方格

答案

∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
∴CD=DA=DB，
∵△ADC的周长为12cm，
∴AD+DC+AC=12，
∴DB+DC+AC=12，
而AC比BC长3cm，
∴DB+DC+BC+3=12，
∴DB+DC+BC=9，
即△BDC的周长为9cm．
故答案为：9．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．
求证：GF⊥DE．魔方格

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交边AB于点D，DE⊥BC垂足为E，AD=

BD．
求证：BE=CE．魔方格

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已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是边AB上的中线，CD=5cm，∠A=30°，那么BC=______ cm．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，点D是边BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，如果AE=2，那么AB=______．
魔方格

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根据下列命题，画出图形并写出“已知”、“求证”，不要求证明．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

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