已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是b，且a、b是方程x2-4x+3=0的两个根，则这个样本的方差为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是b，且a、b是方程x2-4x+3=0的两个根，则这个样本的方差为______． |
答案
已知方程x2-4x+3=0，解方程得x1=1，x2=3；
∵a、b是方程x2-4x+3=0的两个根，
又∵样本中其他数据都大于1，
∴a=1，b=3．
则S2=[（1-3）2+（4-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（3-3）2]故=2．
故答案为2． |
举一反三
已知一组数据的方差为，数据为：-1，0，3，5，x，那么x等于（ ）| A．-2或5.5 | B．2或-5.5 | C．4或11 | D．-4或-11 |
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| 已知样本x1，x2，…，xn的方差是2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的方差是（ ） |
一组样本容量为5的数据中，其中a1=2.5，a2=3.5，a3=4，a4与a5的和为5，当a4、a5依次取多少时，这组样本方差有最小值（ ）| A．1.5，3.5 | B．1，4 | C．2.5，2.5 | D．2，3 |
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| 某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（ ） |
数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是σ1，数据302，303，304，305，306，…，321的标准差是σ2，则（ ）| A．σ1＜σ2 | B．σ1=σ2 | | C．σ1＞σ2 | D．不能确定σ1、σ2的大小 |
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