椭圆x225+y29=1的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为______.
题型:不详难度:来源:
椭圆+=1的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为______. |
答案
∵a=5,由椭圆第一定义可知△PQF2的周长=4a. ∴△PQF2的周长=20., 故答案为20. |
举一反三
若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(a>0,b>0)有相同焦点F1,F2,P是两曲线的公共点,则|PF1|•|PF2|的值是______. |
已知椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M(,)满足•=0. (1)求椭圆的方程; (2)若直线L:y=kx+与椭圆恒有不同交点A、B,且•>1(O为坐标原点),求k的范围. |
若A(-3,0),B(0,),O为坐标原点,点C在第二象限内,且∠AOC=60°,=λ+,则实数λ的值是______. |
已知M是以F1,F2为焦点的椭圆+=1上的一点,O是坐标原点,若2MO=F1F2,则△F1MF2的面积是______. |
B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项,则的值是______. |
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