若A(-3,0),B(0,3),O为坐标原点,点C在第二象限内,且∠AOC=60°,OC=λOA+OB,则实数λ的值是______.
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若A(-3,0),B(0,3),O为坐标原点,点C在第二象限内,且∠AOC=60°,OC=λOA+OB,则实数λ的值是______.
题型:泉州模拟
难度:
来源:
若
A(-3,0),B(0,
3
),O
为坐标原点,点C在第二象限内,且
∠AOC=60°,
OC
=
λ
OA
+
OB
,则实数λ的值是______.
答案
∵
∠AOC=60°,
OC
=
λ
OA
+
OB
,
∴
OC
=(-3λ,0)+(0,
3
)
=
(-3λ,
3
)
,
∴
tan60°=
3λ
3
,∴
tan60°=
3
3λ
,λ=
1
3
.
答案:
1
3
.
举一反三
已知M是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆
x
2
7
+
y
2
3
=1
上的一点,O是坐标原点,若2MO=F
1
F
2
,则△F
1
MF
2
的面积是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
B
1
、B
2
是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F
1
作长轴的垂线交椭圆于P,若|F
1
B
2
|是|OF
1
|和|B
1
B
2
|的等比中项,则
|P
F
1
|
|O
B
2
|
的值是______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的离心率为
3
2
,长轴端点与短轴端点间的距离为
5
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点D(0,4)的直线l与椭圆C交于两点E,F,O为坐标原点,若△OEF为直角三角形,求直线l的斜率.
题型:西城区一模
难度:
|
查看答案
已知点(m,n)在椭圆4x
2
+9y
2
=36上,则
m
3
+
n
2
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点为F
1
,F
2
,点P在椭圆C上,且
P
F
1
⊥
F
1
F
2
,|P
F
1
|=
4
3
,|P
F
2
|=
14
3
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l过圆x
2
+y
2
+4x-2y=0的圆心,交椭圆C于A,B两点,且A、B关于点M对称,求直线l的方程.
题型:北京
难度:
|
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