对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中任取两个作为条件能够得出这个四边形ABCD是平行四

对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中任取两个作为条件能够得出这个四边形ABCD是平行四

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对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③ABCD;④∠A=∠C中任取两个作为条件能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是多少?
答案
根据平行四边形的判定,由已知,
①AB=CD;②AD=BC符合两组对边相等的四边形是平行四边形,
①AB=CD,③ABCD符合一组对边相等且平行的四边形是平行四边形;
③ABCD;④∠A=∠C,
∵ABCD,∴∠A+∠D=180°,
∵∠A=∠C,∴∠C+∠D=180°,
∴ADBC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
从四个条件中选两个共有六种可能:①②、①③、①④、②③、②④、③④,
其中只有①②、①③和③④可以判断ABCD是平行四边形,所以其概率为
3
6
=
1
2
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.彩票中奖的机会是1%,买100张一定能中奖
B.从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数,取得奇数的可能性大
C.可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生
D.一枚硬币,小明抛掷5次有4次正面向上,则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8
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一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球,其中有6个红球,5个绿球.若任意摸出一个绿球的概率是
1
4
,则任意摸出一个蓝球的概率是(  )
A.
1
6
B.
9
20
C.
1
4
D.
1
5
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在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按如图所示位置已放置了两枚棋子,若第三枚棋子随机放在其他格点上,则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.
3
5

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有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开其中一把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,任取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率为(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
1
6
D.
1
2
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有五只灯泡,其中两只是次品,从中任取一只恰为合格品的概率为(  )
A.20%B.40%C.50%D.60%
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