利用列表法作出所有等可能的情况,然后据二次函数图象上点的坐标特征求出落在抛物线与x轴围成的区域内的点的个数,再根据概率公式列式计算即可得解. 解:列表如下:
当x=-1时,y=2x2-2x-4=2×(-1)2-2×(-1)-4=2+2-4=0, 所以,没有点落在抛物线与x轴围成的区域内, 当x=0时,y=-4, 所以,没有点落在抛物线与x轴围成的区域内, 当x=时,y=2x2-2x-4=2×()2-2×-4=-1-4=-4, 所以,点(,-4)落在抛物线与x轴围成的区域内,当x=-时,y=2x2-2x-4=2×(-)2-2×(-)-4=+-4=-3, 所以,没有点落在抛物线与x轴围成的区域内, 综上所述,点P一共有16种情况,落在抛物线与x轴围成的区域内的点只有(,-4)一个, 所以P(落在抛物线与x轴围成的区域内)=. 故答案为:. 本题考查了列表法以及概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. |