（本小题满分9分）在一个不透明的箱子中装有三个大小相同、材质相同的小球，分别标有数字1，2，3.现从中随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为x后，放回原箱

题型：不详难度：来源：

（本小题满分9分）在一个不透明的箱子中装有三个大小相同、材质相同的小球，分别标有数字1，2，3.现从中随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为y.以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标.
（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）在平面直角坐标系中，试求点M落在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部的概率.

答案

（1）点M的坐标有如下：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）
…………………………3分
其中，满足横坐标与纵坐标的和为4的有（1，3），（2，2），（3，1）.
∴P（）=.                        …………………………5分
（2）∵点M落在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部，
∴＜10.                                  …………………………6分
符合条件的点M有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），
…………………………8分
∴点M落在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部的概率P=.………9分

解析

略