（1）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD，探索BE与CF的位置关系，并说明理由．（2）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部

题型：不详难度：来源：

（1）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD，探索BE与CF的位置关系，并说明理由．
（2）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．

答案

（1）BE与CF的位置关系是平行，理由为：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，∠BCF=

1

2

∠BCD，
∴∠EBC=∠BCF，
∴BE∥CF．

（2）甲获胜的概率为：

12

32

=

3

8

，
乙获胜的概率为：

20

32

=

5

8

．
可见乙获胜的概率大．