有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，在每份内标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；

题型：山东省期中题难度：来源：

有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，在每份内标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止转动后，将两个指针所指份内的数字相加（假定指针每次都指向某一份）；③如果和为0，王扬获胜，否则刘菲获胜。
（1）求王扬获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由；
（3）若游戏不公平，请你改变一下游戏规则，使这个游戏对双方是公平的。

答案

解：每次游戏可能出现的所有结果列表如下：

从表中看出：共有12种可能的结果，其中和为0的有3种，
因此王扬获胜的概率P=；
（2）不公平，因为王扬获胜的概率为，刘菲获胜的概率为，二人获胜的概率不相等，因此游戏不公平；
（3）答案不唯一．如：将规则③改为：如果和不大于零，王扬获胜；否则刘菲获胜，这样游戏对双方是公平的。