田忌赛马是一个为人熟知的故事,传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛一次,赢得两局者为胜,看样
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田忌赛马是一个为人熟知的故事,传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有获胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少,请用列举法作出分析. |
答案
当田忌的马随机出阵时,双方马的对阵情况如下 齐王的马 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 上中下 | 田忌的马 | 上中下 | 上下中 | 中上下 | 中下上 | 下上中 | 下中上 |
举一反三
从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任意取出两张,把第一张卡片上的数字作为十位数字,第二张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数,则所组成的数是3的倍数的概率是( ) | 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想数字,把乙所猜数字记为b,且a、b分别取数字0、1、2,若a、b满足|a-b|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏. (1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出猜数字游戏可能出现的所有结果; (2)求出他们“心有灵犀”的概率. | 已知甲袋有5张分别标示1~5的号码牌,乙袋有6张分别标示6~11的号码牌,慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等,则她抽出两张号码牌,其数字乘积为3的倍数的机率为何?( ) | 甲、乙两盒中各放入分别写有数字1,2,3的三张卡片,每张卡片除数字外其他完全相同.从甲盒中随机抽出一张卡片,再从乙盒中随机摸出一张卡片,摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是( ) | 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为( ) |
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