小明有4双样式相同的袜子,其中2双为蓝色,2双为白色,这8只袜子散放在一起,小明不看而取,一次取一只,问:(1)小明取几次才能保证取得同样颜色的一双袜子?(2)
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小明有4双样式相同的袜子,其中2双为蓝色,2双为白色,这8只袜子散放在一起,小明不看而取,一次取一只,问: (1)小明取几次才能保证取得同样颜色的一双袜子? (2)他连续取两次,取得1双蓝色袜子的概率是多少? |
答案
(1)∵同种颜色的袜子各有4只, ∴若第一次取出的是蓝色,第二次取出的若与第一次的颜色不同,是白色, 则第三次取出的若是蓝色,就与第一次取出的颜色相同,若是白色就与第二次取出的颜色相同. ∴最多取3次就能保证取得同样颜色的一双袜子, ∴小明取3次才能保证取得同样颜色的一双袜子;
(2)∵他连续取两次,所有等可能的结果有:8×7=56(种),取得1双蓝色袜子的有:4×3=12(种), ∴他连续取两次,取得1双蓝色袜子的概率是:=. |
举一反三
北京2008年奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”,现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地相同)放入不透明的盒子中,小玲从盒子中随意取一张卡片,记下名字后再放回,再从盒子里取第二张卡片,记下名字,则两次都取到“欢欢”的概率是( ) |
掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之积有多少种可能?点数之积为多少的概率最大,其数值是多少?请用树状图或列表法进行说明. |
有4条线段,长度分别为2cm,3cm,4cm,6cm,从中任取3条,能构成三角形的概率是______. |
有三张卡片(背面完全相同)分别写有5,-2,,把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明再从中抽出一张. (1)小军抽取的卡片是-2的概率是______;两人抽取的卡片都是的概率是______. (2)小亮为他们俩设计了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军获胜,否则小明获胜.你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明. |
小明外出游玩时带了三件上衣和两条裤子,上衣分别是棕色、蓝色和黄色,裤子分别是白色和蓝色,他随意拿出一件上衣和一条裤子,请完成下面的列表,并求配成一套的上衣和裤子中含有蓝色的概率.
上衣 裤子 | 棕 | 蓝 | 黄 | 白 | (棕,白) | | | 蓝 | | | (黄,蓝) |
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