甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌分别是3、4、5、5，两人分别从对方牌中任意抽取一张（彼此看不

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甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌分别是3、4、5、5，两人分别从对方牌中任意抽取一张（彼此看不到对方的牌），然后将牌面上的数字相加，若和为奇数则甲赢，否则乙赢．
（1）请用列表法或树状图求出甲赢的概率；
（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）．

答案

（1）如图：



共16种结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中和为奇数的有10种情况，
则P（甲赢）=

10

16

=

5

8

；

（2）此游戏不公平，
∵P（甲赢）=

5

8

＞

1

2

，
∴甲获胜的概率大．
只要两人手中奇数的个数和偶数的个数相同，游戏即是公平的，
调换方法：甲用一张偶数牌换乙一张奇数牌．