已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，-4），求A点的轨迹方程．

题型：不详难度：来源：

答案

由已知|AB|+|AC|+|BC|=18，|BC|=8，得|AB|+|AC|=10＞8=|BC|，
由定义可知A点的轨迹是一个椭圆，且2c=8，2a=10，
即c=4，a=5，
∴b²=a²-c²=9
当A在直线BC上，即x=0时，A，B，C三点不能构成三角形．
因此，A点的轨迹方程为

=1（x≠0）．

举一反三

已知两个定点F₁（-4，0），F₂（4，0），且|MF₁|+|MF₂|=8，则点M的轨迹方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

方程

(x-2)2+y2

(x+2)2+y2

=10化简结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

圆M与圆x²+y²=25内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（　　）

A．一个椭圆上	B．双曲线的一支上
C．一条抛物上	D．一个圆上

题型：不详难度：| 查看答案

设定点M₁（0，-3），M₂（0，3），动点P满足条件|PM₁|+|PM₂|=a+

（其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．线段

C．椭圆或线段

D．不存在

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面内动点P到两定点F₁，F₂的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是______．
①点P的轨迹一定是椭圆；
②2a＞|F₁F₂|时，点P的轨迹是椭圆；
③2a=|F₁F₂|时，点P的轨迹是线段F₁F₂；
④点P的轨迹一定存在；
⑤点P的轨迹不一定存在．

题型：不详难度：| 查看答案