在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小

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在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．

答案

解：（1）画树状图得：

∵点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：

；共有12种等可能的结果，在函数y=﹣x+5的图象上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：

；
（2）∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况，
∴P（小明胜）=

，P（小红胜）=

，
∴P（小明胜）≠P（小红胜），
∴不公平；
公平的游戏规则为：若x、y满足xy≥6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜．

举一反三

假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是（）张，补全统计图．
（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．

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一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为_______________；

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某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000 名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1 ）本次调查抽取的人数为（），估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40 分钟以上( 含40 分钟) 的人数为（）；
（2 ）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

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有A、B、C₁、C₂四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1 所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张( 不放回) 可拼成如图2 的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大?

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在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为

[ ]
A.

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