小丽和小芳玩一种游戏,规则是:抛两枚硬币,若出现两个正面,则小丽获胜;若出现一正一反,则小芳获胜;若出现两个反面,则两人都不获胜.(1)这个游戏公平吗?请说明理
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小丽和小芳玩一种游戏,规则是:抛两枚硬币,若出现两个正面,则小丽获胜;若出现一正一反,则小芳获胜;若出现两个反面,则两人都不获胜. (1)这个游戏公平吗?请说明理由; (2)若你认为这个游戏不公平,那么,谁获胜的可能性大?请说明理由并改变一下游戏规则,使这个游戏对双方是公平的;若你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏. |
答案
(1)不公平, ∵抛两枚硬币,所有机会均等的结果为:正正,正反,反正,反反 则出现两个正面的概率为,出现一正一反的概率为=, ∴这个游戏不平;
(2)∵<, ∴小芳获胜的可能性大. 新的游戏规则为:(不惟一)抛两枚硬币,若出现两个相同的面,则小丽获胜;若出现两个相反的面,则小芳获胜.这样,游戏对双方是公平的. |
举一反三
有时可以看到这样的转盘游戏:如图,你只要出1元钱就可以随意地转动转盘,转盘停止时指针落在哪个区域,你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格,然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少.例如,当指针指向“2”区域的时候,你就向前跳过两个格到“5”,按奖金说明,“5”所示的奖金为0.2元,你就可得0.2元. 请问这个游戏公平吗?能否用你所学的知识揭示其中的秘密? |
甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子,规定掷出“和为7”算甲赢,掷出“和为8”算乙赢,这个游戏是否公平?( ) |
小丽和小华玩掷硬币游戏,她们同时抛掷两枚硬币,并规定:如果朝上的一面相同,则小丽获胜;如果朝上的一面不同,则小华获胜.你认为这个游戏公平吗?为什么? |
如图,对于给定的转盘,指针停于各个数字部分的概率都相等.小兰和小青两人做游戏,如果指针停在偶数,则小兰赢.如果指针停在3的倍数,则小青赢,那么这个游戏对小兰和小青公平吗?谁获胜的概率大?若不公平,你能修改游戏规则,使之公平吗? |
在一个盒子中放有不同数目的分别标有A和B的小球,标A的小球比标B的小球少,摸到标有A的小球,甲胜;摸到标有B的小球,乙胜.请你探究以下几个问题: (1)游戏前是否要将盒子里的小球摇匀? (2)这个游戏公平吗?为什么? (3)怎样才能使游戏变得更公平? |
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