掷一枚地均匀的骰子(六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6),将所得的数作为a的值,则使得满足不等式(a-2)x<a2-a-2的x的值,同时也满足不等式x<6

掷一枚地均匀的骰子(六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6),将所得的数作为a的值,则使得满足不等式(a-2)x<a2-a-2的x的值,同时也满足不等式x<6

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掷一枚地均匀的骰子(六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6),将所得的数作为a的值,则使得满足不等式(a-2)x<a2-a-2的x的值,同时也满足不等式x<6的概率为______.
答案
不等式(a-2)x<a2-a-2变形为:(a-2)x<(a+1)(a-2)
当a>2时,a-2>0,
不等式的两边同时除以a-2得:x<a+1
∵x的值,同时也满足不等式x<6;
∴a+1≤6
解得:a≤5
∴a的值满足2<a≤5
即:a的值为3,4,5三种情况,
故使得满足不等式(a-2)x<a2-a-2的x的值,同时也满足不等式x<6的概率为
3
6
=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
已知a,b为实数,则解可以为-1<x<1的不等式组是(  )
A.





ax>1
bx>1
B.





ax>1
bx<1
C.





ax<1
bx>1
D.





ax<1
bx<1
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对满足t2+s2=1的一切实数t,s,不等式(m+2)t+2(2s2-1)>t(2s2-1)+t2+2m恒成立,求实数m的取值范围.
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已知不等式组





x>-1
x<1
x<1-K

(1)分别求出当k=
1
2
,k=3,k=-2时不等式组的解集;
(2)由(1)可知不等式组的解集随k值的变化而变化,当k为任意实数时,写出不等式组的解集.
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已知不等式x+8>4x+m (m是常数)的解集是x<3,则m=______.
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已知,关于x的不等式x+8>4x+m的解集是x<3,则常数m的值为______.
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