观察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…请将你找出的规律用公式表示出来：______．（请注明公式中字母的取值范围）
题型：不详难度：来源：
| 观察下列各式：1+1×3=22，1+2×4=32，1+3×5=42，…请将你找出的规律用公式表示出来：______．（请注明公式中字母的取值范围） |
答案
由于1+1×3=22，其中1=2-1、3=2+1；
1+2×4=32，其中2=3-1、4=3+1；
1+3×5=42，其中3=4-1、5=4=1；
所以可以发现对于左边的项中相乘的两项分别是右项底数加1和减1，即1+（n-1）（n+1）=n2． |
举一反三
| 一组按规律排列的式子：，-，，-，…（xy≠0），其中第6个式子是______，第n个式子是______（n为正整数）． |
已知如下一元二次方程：
第1个方程：3x2+2x-1=0；
第2个方程：5x2+4x-1=0；
第3个方程：7x2+6x-1=0；
…
按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为______；第n（n为正整数）个方程为______，其两个实数根为______． |
| 小明做数学题时，发现=，=2，=3，=4，按上述规律，第n个等式是______． |
| 观察下列各式，2=，3=，4=______，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为______． |
| 观察下列等式：=(1-)，=(-)，=(-)，…，猜想并写出：=______． |
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