观察下列各式，223=2+23，338=3+38，4415=______，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

观察下列各式，2

2

3

=

2+

2

3

，3

3

8

=

3+

3

8

，4

4

15

=______，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为______．

由题意可知自然数n（n≥2）的式子表示为n

n

n2-1

=

n+

n

n2-1

，
则4

4

15

=

4+

4

15

．

观察下列等式：

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)，

1

2×4

=

1

2

(

1

2

-

1

4

)，

1

3×5

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)，…，猜想并写出：

1

n(n+2)

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下面一列有规律的数：

1

3

，

1

2

，

3

5

，

2

3

，

5

7

，…，由规律可知，第n个数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

让我们一起来探究以下问题：
（1）在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______．
（在横线上填上正确答案的序号）
①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
（2）设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点（整数n≥2），
请通过分析，填写下表：

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列各式，223=2+23，338=3+38，4415=，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为．

观察下列各式，223=2+23，338=3+38，4415=，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为．