观察下面一列有规律的数:13,12,35,23,57,…,由规律可知,第n个数为______.
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观察下面一列有规律的数:13,12,35,23,57,…,由规律可知,第n个数为______.
题型:不详
难度:
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观察下面一列有规律的数:
1
3
,
1
2
,
3
5
,
2
3
,
5
7
,…,由规律可知,第n个数为______.
答案
根据已知数据可得出:若n是奇数则:分子与分母是连续的奇数,则为:
n
n+2
,
若n是偶数则:分子与分母是连续的自然数,则为:
n
2
n-1
=
n
2n-2
,
故答案为:若n为奇数,
n
n+2
,若n为偶数
n
2n-2
.
举一反三
让我们一起来探究以下问题:
(1)在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为______.
(在横线上填上正确答案的序号)
①0个;②1个;③2个;④3个;⑤4个;⑥5个;⑦6个;⑧7个.
(2)设在同一平面内有n条互不重合的直线,它们最多有S个交点(整数n≥2),
请通过分析,填写下表:
n
2
3
4
5
…
S
1
…
题型:不详
难度:
|
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已知一组数为:1,
3
4
,
5
9
,
7
16
,
9
25
…按此规律用代数式表示第n个数为______.
题型:不详
难度:
|
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观察分析下列数据,寻找规律:0,
2
,2,
6
,2
2
,
10
…,那么第10个数据应是______.
题型:不详
难度:
|
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按照一定顺序排列的数列,一般用a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
表示一个数列,可简记为{an},现有一数列{an}满足关系式:a
n+1
=a
n
2
-na
n
+1(n=1,2,3,…,n),且a
1
=2,试猜想a
n
=______(用含n的代数式表示).
题型:不详
难度:
|
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先观察下列等式,再回答问题.
①
1+
1
1
2
+
1
2
2
=1+
1
1
-
1
2
=1+
1
1×2
=1
1
2
②
1+
1
2
2
+
1
3
2
=1+
1
2
-
1
3
=1+
1
2×3
=1
1
6
③
1+
1
3
2
+
1
4
2
=1+
1
3
-
1
4
=1+
1
3×4
=1
1
12
④
1+
1
4
2
+
1
5
2
=1+
1
4
-
1
5
=1+
1
4×5
=1
1
20
(1)根据上面提供的信息,猜想
1+
1
5
2
+
1
6
2
=______.
(2)你能根据各等式反映的观律,写出用n(n为正整数)表示上述规律的等式吗?
题型:不详
难度:
|
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