观察下列等式：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，你发现了什么规律？（1）请用你找到的规律写出第9个等式．（2）20+ab

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观察下列等式：2+

=22×

，3+

=32×

，4+

=42×

，…，你发现了什么规律？
（1）请用你找到的规律写出第9个等式．
（2）20+

=202×

(a，b为正整数），求a+b的值．

答案

（1）10+

=10²×

；

（2）有（1）中得出的规律可知：a=20，b=20²-1=399，所以a+b=20+399=419．

举一反三

下面是一组按规律排列的数：0、3、8、15、24、…，则第2011个数是______．

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已知下列各数：1，

，

…，按此规律第100个数是______．

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观察下列等式：1²-0²①，2²-1²②，3²-2²③，4²-3²④，…
（1）按此规律猜想出第⑦个算式；
（2）请用含自然数n的式子表示这种规律．

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若一组按规律排列的数的第n项为n（n+1），则这组数的第10项为______；若一组按规律排成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，则这组数的第3n项是______．

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两个人做游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是O），即是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个，把两个人报出的数连加起来，谁报数后能使他们报出的数和为88，谁就获胜．如果让你先报数，那么你如何报数才能一定获胜？

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