下面是一组按规律排列的数:2,4,8,16,…,则第2007个数应是(  )A.22008B.22008-1C.22007D.22007-1

下面是一组按规律排列的数:2,4,8,16,…,则第2007个数应是(  )A.22008B.22008-1C.22007D.22007-1

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下面是一组按规律排列的数:2,4,8,16,…,则第2007个数应是(  )
A.22008B.22008-1C.22007D.22007-1
答案
根据数列的规律可知2=21,4=22,8=23,…
则第2007个数应是22007
故选C.
举一反三
下列图中每一个小方格填入一个整数,并且使任意三个相邻格中所填数之和都等于5,则x+y+z=______.
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x  9   y   4 z
在计算1+3+32+…+3100的值时,可设
S=1+3+32+…+3100,①
则3S=3+32+33+…+3101
②-①,得2S=3101-1,所以S=
3101-1
2
,试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值,并求1+x+x2+…+xn(x≠1)的值.
观察下列等式:2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…,你发现了什么规律?
(1)请用你找到的规律写出第9个等式.
(2)20+
a
b
=202×
a
b
(a,b
为正整数),求a+b的值.
下面是一组按规律排列的数:0、3、8、15、24、…,则第2011个数是______.
已知下列各数:1,
4
3
9
5
16
7
…,按此规律第100个数是______.