已知x+1x=6，则x-1x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x+

1

x

=

6

，则x-

1

x

=______．

答案

x+

1

x

=

6

两边平方得，x²+

1

x2

+2=6，
∴x²+

1

x2

=4，
∴x²+

1

x2

-2=（x-

1

x

）²=4-2=2，
∴x-

1

x

=±

2

．