用计算器计算:9×9+19,99×99+199,999×999+1999,…,请你猜测.99…9n个9×99…9n个9+199…9n个9的结果为______.
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用计算器计算:9×9+19,99×99+199,999×999+1999,…,请你猜测.99…9n个9×99…9n个9+199…9n个9的结果为______.
题型:大连
难度:
来源:
用计算器计算:
9×9+19
,
99×99+199
,
999×999+1999
,…,请你猜测.
99…9
n个9
×
99…9
n个9
+
199…9
n个9
的结果为______.
答案
根据题意可知
原式=
(
10
n
-1)(
10
n
-1)+2×
10
n
-1
=10
n
.
举一反三
仔细观察下列三组数
第一组:1,4,9,16,25,…
第二组:1,8,27,64,125,…
第三组:-2,-8,-18,-32,-50,…
(1)这组数各是按什么规律排列的?
(2)第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍?
(3)取每组数的第20个数计算这三个数的和.
题型:不详
难度:
|
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观察下列计算:
1
2
+1
•(
2
+1)=(
2
-1)(
2
+1)=1,
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
)(
3
+1)=[(
2
-1)+(
3
-
2
)](
3
+1)=2,
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
)(
4
+1)=[(
2
-1)+(
3
-
2
)+(
4
-
3
)](
4
+1)=3,
…
从以上计算过程中找出规律,并利用这一规律进行计算:
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)=______.
题型:天水
难度:
|
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将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数2009应排的位置是第______行第______列.
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
2
3
第2行
6
5
4
第3行
7
8
9
第4行
12
11
10
…
题型:绵阳
难度:
|
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观察一列有规律的数:4,8,16,32,…,它的第2007个数是( )
A.2
2007
B.2
2007
-1
C.2
2008
D.2
2006
题型:张家界
难度:
|
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给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )
A.
1
15
B.
1
17
C.
1
19
D.
1
21
题型:赤峰
难度:
|
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