观察算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1十3十5+7+9=25=52；…用代数式表示这个规律（n为正整数）：1
题型：衡阳难度：来源：
观察算式：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1十3十5+7+9=25=52；…
用代数式表示这个规律（n为正整数）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______． |
答案
| 当有n项相加时可表示为：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2． |
举一反三
| 用计算器计算：，，，…，请你猜测．的结果为______． |
仔细观察下列三组数
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）这组数各是按什么规律排列的？
（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？
（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和． |
观察下列计算：
•（+1）=（-1）（+1）=1，
（+）（+1）=[（-1）+（-）]（+1）=2，
（++）（+1）=[（-1）+（-）+（-）]（+1）=3，
…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（+++…+）（+1）=______． |
将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第______行第______列． | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第1行 | 1 | 2 | 3 | | | 第2行 | | 6 | 5 | 4 | | 第3行 | 7 | 8 | 9 | | | 第4行 | | 12 | 11 | 10 | | … | | | | | 观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2007个数是（ ）| A．22007 | B．22007-1 | C．22008 | D．22006 |
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