观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9=______；（2）1+3+5+
题型：不详难度：来源：
观察下列算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
按规律填空：
（1）1+3+5+7+9=______；
（2）1+3+5+…+2005=______，1+3+5+7+9+…+______=n2
（3）根据以上规律计算101+103+105+…+501． |
答案
（1）根据上述等式，得到1+3+5+7+9=52；
（2）∵2005是从1开始的第1003个奇数，
∴1+3+5+…+2005=10032，
∵从1开始第n个奇数为2n-1，
∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；
（3）∵99为从1开始的第50个奇数，501是从1开始的第251个奇数，
∴由上述规律得：1+3+5+…+99=502，1+3+5+…+501=2512，
则101+103+105+…+501=（1+3+5+…+501）-（1+3+5+…+99）=2512-502=60501．
故答案为：（1）52；（2）10032；2n-1 |
举一反三
| 观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数．-，，-，，-，______． |
| 有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是+7，+3，-3，+7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：______=24． |
观察下列各式，你会发现什么规律？
①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
…
则第4个等式为______，第n个等式为______（用含n的字母表示） |
| 观察下列各数，-，，-，…，的规律：请写出第10个数是______． |
| 有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．如果a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2=______，a3=______，a2012=______． |
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