观察下列各式,你会发现什么规律?①32-12=4×2;②42-22=4×3;③52-32=4×4;…则第4个等式为______,第n个等式为______(用含n
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观察下列各式,你会发现什么规律? ①32-12=4×2; ②42-22=4×3; ③52-32=4×4; … 则第4个等式为______,第n个等式为______(用含n的字母表示) |
答案
①32-12=4×2; ②42-22=4×3; ③52-32=4×4; … 则第4个等式为:62-42=4×5, 第n个等式为:(n+2)2-n2=4×(n+1). 故答案为:62-42=4×5,(n+2)2-n2=4×(n+1). |
举一反三
观察下列各数,-,,-,…,的规律:请写出第10个数是______. |
有理数a≠1,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数是=-1,-1的差倒数是=.如果a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,那么a2=______,a3=______,a2012=______. |
我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3按此规则“分裂”后,其中有一个奇数是313,则m的值是( ) |
阅读下列3行数回答3小问 ①-2,4,-8,16,-32,64…; ②0,6,-6,18,-30,66…; ③-1,2,-4,8,-16,32…; (1)第①行数中有什么规律? (2)第②,③行数分别与第①行数有什么关系? (3)取每行数中的第10个数,计算这三个数的和. (4)从第①③两行中各自取出2个数,求你所取出的4个数字的积. |
观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,、-、、-、;______、______…;第50个数是______. |
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