若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则tan(α+π4)=______.

若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则tan(α+π4)=______.

题型:东城区模拟难度:来源:
若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则tan(α+
π
4
)
=______.
答案
∵点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,∴sinα=-2cosα,tanα=-2.
tan(α+
π
4
)
=
tanα+1
1-tanα
=-
1
3

故答案为 -
1
3
举一反三
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2


3
cos2x,x∈R

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及其单调递减区间;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,又a=2,f(A)=1+


3
,b c=
5
3
,求△ABC的周长.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)设x∈[-
π
3
, 
π
3
]
,求f(x)的值域和单调递增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数 y=sinωxcosωx 的最小正周期是
π
2
,那么正数ω=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
给出下列五个命题,其中正确命题的序号为______.
①函数y=|sin(2x+
π
3
)-
1
3
|的最小正周期是
π
2

②函数y=sin(x-
2
)在区间[π,
2
]上单调递减;
③直线x=
4
是函数y=sin(2x+
2
)的图象的一条对称轴;
④函数y=sinx+
4
sinx
,x∈(0,π)的最小值是4;
⑤函数y=tan
x
2
-cscx的一个对称中心为点(π,0).
题型:不详难度:| 查看答案
以原点为顶点,以x轴正半轴为始边的角a的终边与直线y=2x-1垂直,则cosa=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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