若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则tan(α+π4)=______．

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若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则tan(α+π4)=______．

题型：东城区模拟难度：来源：
若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则tan(α+
π
4
)=______．
答案
∵点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，∴sinα=-2cosα，tanα=-2．
∴tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=-
1
3
，
故答案为 -
1
3
．
举一反三
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2


3
cos2x，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，又a=2，f(A)=1+


3
，b c=
5
3
，求△ABC的周长．
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设x∈[-
π
3
， 
π
3
]，求f（x）的值域和单调递增区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数 y=sinωxcosωx 的最小正周期是
π
2
，那么正数ω=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
给出下列五个命题，其中正确命题的序号为______．
①函数y=|sin（2x+
π
3
）-
1
3
|的最小正周期是
π
2
；
②函数y=sin（x-
3π
2
）在区间[π，
3π
2
]上单调递减；
③直线x=
5π
4
是函数y=sin（2x+
5π
2
）的图象的一条对称轴；
④函数y=sinx+
4
sinx
，x∈（0，π）的最小值是4；
⑤函数y=tan
x
2
-cscx的一个对称中心为点（π，0）．
题型：不详难度：| 查看答案
以原点为顶点，以x轴正半轴为始边的角a的终边与直线y=2x-1垂直，则cosa=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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