以原点为顶点,以x轴正半轴为始边的角a的终边与直线y=2x-1垂直,则cosa=______.
题型:不详难度:来源:
以原点为顶点,以x轴正半轴为始边的角a的终边与直线y=2x-1垂直,则cosa=______. |
答案
因为角α的终边与直线y=2x-1垂直,所以终边所在的直线的斜率为:-, 即tanα=-,又sin2α+cos2α=1,所以cosα=或-, 故答案为:或- |
举一反三
已知函数f(x)=cos2-sincos-. (Ⅰ)求函数的最小正周期和值域; (Ⅱ)求函数取到最大值时的x的取值集合. |
若+=0,试判断tan(sin α)•tan(cos α)的符号. |
已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx+a(a∈R,a为常数). (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)若函数f(x)在[-,]上的最大值与最小值之和为,求实数a的值. |
已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与X轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是,则cosα=______. |
设函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T. (1)求M、T; (2)若有10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值. |
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