已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与X轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-513,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是35,则
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已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与X轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-513,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是35,则
题型:填空题
难度:简单
来源:安徽模拟
已知角α,β的顶点在坐标原点,始边与X轴的正半轴重合,α,β∈(0,π),角β的终边与单位圆交点的横坐标是-
5
13
,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
3
5
,则cosα=______.
答案
由题意得 α、β∈(0,π),cosβ=-
5
13
,故
π
2
<β<π.
∴sinβ=
12
13
,∵sin(α+β)=
3
5
,∴
π
2
<α+β<π,
∴cos(α+β)=-
4
5
,
∴cosα=cos[(α+β)-β]=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=
-
4
5
×(-
5
13
) +
12
13
×
3
5
=
56
65
,
故答案为:
56
65
.
举一反三
设函数
f(x)=co
s
2
x-si
n
2
x+2
3
sinxcosx(x∈R)
的最大值为M,最小正周期为T.
(1)求M、T;
(2)若有10个互不相等的正数x
i
满足f(x
i
)=M,且x
i
<10π(i=1,2,…,10),求x
1
+x
2
+…+x
10
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
sinx≤-
3
2
的解集为:______;
cosx=-
1
2
的解为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
求
y=
3
2
cosx+
1
2
sinx
的最小正周期、单调区间、最值及取得最值时对应的x的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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f(x)=cosωx的最小正周期为
π
5
,其中ω>0,则ω=______
题型:不详
难度:
|
查看答案
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2
2
3
.
(Ⅰ)求tan
2
B+C
2
的值;
(Ⅱ)若a=2,S
△ABC
=
2
,求b的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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