若|sinα|sinα+cosα|cosα|=0，试判断tan（sin α）•tan（cos α）的符号．

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若|sinα|sinα+cosα|cosα|=0，试判断tan（sin α）•tan（cos α）的符号．

题型：不详难度：来源：
若
|sinα|
sinα
+
cosα
|cosα|
=0，试判断tan（sin α）•tan（cos α）的符号．
答案
若
|sinα|
sinα
+
cosα
|cosα|
=0，则sinα和cosα的符号相反，α在二、四象限，
tan（sin α）和tan（cos α）的符号也相反，
所以tan（sinα）•tan（cosα）＜0
举一反三
已知函数f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx+a（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的最大值与最小值之和为


3
，求实数a的值．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与X轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是-
5
13
，角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
3
5
，则cosα=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设函数f(x)=cos2x-sin2x+2


3
sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．
（1）求M、T；
（2）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
sinx≤-


3
2
的解集为：______； cosx=-
1
2
的解为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
求y=


3
2
cosx+
1
2
sinx的最小正周期、单调区间、最值及取得最值时对应的x的集合．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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