(本小题满分12分).已知幂函数的图象关于轴对称,且在区间上是减函数,(1)求函数的解析式;((2)若,比较与的大小;
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(本小题满分12分).已知幂函数的图象关于轴对称,且在区间上是减函数,(1)求函数的解析式;((2)若,比较与的大小;
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分).已知幂函数
的图象关于
轴对称,且在区间
上是减函数,
(1)求函数
的解析式;((2)若
,比较
与
的大小;
答案
(1)
(2) 当
时,
,
;
当
时,
,
;
当
时,
,
;
解析
试题分析:(1)∵幂函数
在区间
上是减函数,
∴
,
,而
,∴
只能取0,1或2,
又幂函数
的图象关于
轴对称,即
为偶函数,
∴
, 故
;
(2)由(1)知,
当
时,
,
;
当
时,
,
;
当
时,
,
;
点评:解决的关键是根据幂函数关于y轴对称说明是偶函数,同时能结合解析式以及底数的范围讨论得到大小关系,属于基础题。
举一反三
已知幂函数
为实常数)的图象过点(2,
),则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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对于幂函数
,若
,则
,
大小关系是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若幂函数
的图像经过点
,则它在A点处的切线的斜率为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
幂函数
的图象如右图所示,则m的值为
A.-1<m<3
B.0
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知幂函数
的部分对应值如图表:则不等式
的解集是
x
1
f(x)
1
题型:填空题
难度:简单
|
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