已知函数 y=sinωxcosωx 的最小正周期是π2,那么正数ω=______.
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已知函数 y=sinωxcosωx 的最小正周期是π2,那么正数ω=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数 y=sinωxcosωx 的最小正周期是
π
2
,那么正数ω=______.
答案
∵y=sinωxcosωx=
1
2
sin2ωx,ω>0
根据周期公式可得,
π
2
=
2π
2ω
∴ω=2
故答案为:2
举一反三
给出下列五个命题,其中正确命题的序号为______.
①函数y=|sin(2x+
π
3
)-
1
3
|的最小正周期是
π
2
;
②函数y=sin(x-
3π
2
)在区间[π,
3π
2
]上单调递减;
③直线x=
5π
4
是函数y=sin(2x+
5π
2
)的图象的一条对称轴;
④函数y=sinx+
4
sinx
,x∈(0,π)的最小值是4;
⑤函数y=tan
x
2
-cscx的一个对称中心为点(π,0).
题型:不详
难度:
|
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以原点为顶点,以x轴正半轴为始边的角a的终边与直线y=2x-1垂直,则cosa=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=co
s
2
x
2
-sin
x
2
cos
x
2
-
1
2
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)求函数取到最大值时的x的取值集合.
题型:不详
难度:
|
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若
|sinα|
sinα
+
cosα
|cosα|
=0,试判断tan(sin α)•tan(cos α)的符号.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx+a(a∈R,a为常数).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函数f(x)在[-
π
2
,
π
2
]上的最大值与最小值之和为
3
,求实数a的值.
题型:广东模拟
难度:
|
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