观察下列各数12，-310，526，-750，…，的规律：请写出第10个数是______．

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观察下列各数

，-

，

，-

，…，的规律：请写出第10个数是______．

答案

根据题中的数列，总结规律为：（-1）ⁿ⁺¹•

2n-1

(2n-1)2+1

，
令n=10，代入得：（-1）¹¹•

2×10-1

(2×10-1)2+1

362

．
故答案为：-

362

．

举一反三

有理数a≠1，我们把

1-a

称为a的差倒数，如：2的差倒数是

1-2

=-1，-1的差倒数是

1-(-1)

．如果a₁=3，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，那么a₂=______，a₃=______，a₂₀₁₂=______．

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我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，若m³按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（　　）

A．20

B．19

C．18

D．17

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阅读下列3行数回答3小问
①-2，4，-8，16，-32，64…；
②0，6，-6，18，-30，66…；
③-1，2，-4，8，-16，32…；
（1）第①行数中有什么规律？
（2）第②，③行数分别与第①行数有什么关系？
（3）取每行数中的第10个数，计算这三个数的和．
（4）从第①③两行中各自取出2个数，求你所取出的4个数字的积．

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观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

、-

、

、-

、

；______、______…；第50个数是______．

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按规律填数：
（1）6，13，2020，27，34；
（2）1，3，4，7，1111；
（3）-2，+4，-6，+8，-10，1212．

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