观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a-b的值为______．0 1 2 3… 1 3 5 7… 2 5 8 11

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观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a-b的值为______．

答案

解析

举一反三

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…

已知1³=1=

×1²×2²，1³+2³=9=

×2²×3²，1³+2³+3³=36=

×3²×4²，…，按照这个规律完成下列问题：
（1）1³+2³+3³+4³+5³=______=

×______²×______²．
（2）猜想：1³+2³+3³+…+n³=______．
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）11³+12³+31³+14³+15³+16³+…+39³+40³．

找规律填数：-1，2，-4，8，______．

有若干个数，第1个记为a₁，第2个记为a₂，…，第n个记为a_n．若a₁=

，从第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算a₂=______；a₃=______；a₄=______；a₂₀₁₀=______；a₂₀₁₂=______；a₂₀₁₃=______．

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数是______．

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