观察下列各组数:(3,4,5)(5,12,13)(7,24,25)(9,40,41)…,可发现:4=32-12,12=52-12,24=72-12,请你写出第k
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观察下列各组数:(3,4,5)(5,12,13)(7,24,25)(9,40,41)…,可发现:4=32-12,12=52-12,24=72-12,请你写出第k
题型:枣庄
难度:
来源:
观察下列各组数:(3,4,5)(5,12,13)(7,24,25)(9,40,41)…,可发现:4=
3
2
-1
2
,12=
5
2
-1
2
,24=
7
2
-1
2
,请你写出第k个数组:______.
答案
通过对数据的分析可得出规律:数组中第一个数的规律是:2k+1(k是正整数),第二个数的规律是:
(2k+1
)
2
-1
2
,第三个数的规律是
(2k+1
)
2
-1
2
+1.即第k个数组是:(2k+1,
(2k+1
)
2
-1
2
,
(2k+1
)
2
-1
2
+1).
举一反三
观察下列等式:第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述规律,第n行的等式为______.
题型:不详
难度:
|
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观察下列计算:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
从计算结果中找规律,利用规律性计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
…+
1
2009×2010
=______.
题型:荆门
难度:
|
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研究10、12、15这三个数的倒数发现:
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
,我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:3、5、x(x>5),则x的值是______.
题型:不详
难度:
|
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把-50逐次加2,得到一连串的整数:-48,-46,-44,-42,-40,…,如果-48是第一个数,那么第50个数是______.
题型:不详
难度:
|
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给出依次排列的一列数:-2,4,-8,16,-32…
(1)依次写出-32后面的三个数______;
(2)按此规律,第n个数应该是______.
题型:不详
难度:
|
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