观察下列等式:第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律,第n行的等式为______.

观察下列等式:第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16…按照上述规律,第n行的等式为______.

题型:不详难度:来源:
观察下列等式:第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16

按照上述规律,第n行的等式为______.
答案
第一行1×2+1=22-12
第二行2×2+1=32-22
第三行3×2+1=42-32
第四行4×2+1=52-42

第n行2n+1=(n+1)2-n2
举一反三
观察下列计算:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5


从计算结果中找规律,利用规律性计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
…+
1
2009×2010
=______.
题型:荆门难度:| 查看答案
研究10、12、15这三个数的倒数发现:
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
,我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:3、5、x(x>5),则x的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
把-50逐次加2,得到一连串的整数:-48,-46,-44,-42,-40,…,如果-48是第一个数,那么第50个数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
给出依次排列的一列数:-2,4,-8,16,-32…
(1)依次写出-32后面的三个数______;
(2)按此规律,第n个数应该是______.
题型:不详难度:| 查看答案
有一叠卡片,自上而下按规律分别标有6,12,18,24,30,…等数字.
(1)你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗?请将它用一个含有n(n≥1)的式子表示出来;
(2)小明从中抽取相邻的3张,发现其和是342,你能知道他抽出的卡片是哪三张吗?
(3)你能拿出相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数字之和是86吗?为什么?
题型:不详难度:| 查看答案
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