给出下列四个命题: ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线
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给出下列四个命题: ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中为真命题的是 |
[ ] |
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ |
答案
D |
举一反三
平面α外有两条直线m和n,如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′,给出下列四个命题: (1)m′⊥n′m⊥n; (2)m⊥nm′⊥n′; (3)m′与n′相交m与n相交或重合; (4)m′与n′平行m与n平行或重合. 其中不正确的命题是( ) |
设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正确命题的序号是 ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
[ ] |
A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
若A∈,B,A∈l,B∈l,那么直线l与平面有( )个公共点. |
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列四个命题, ①若m⊥n,m⊥α,n?α,则n∥α; ②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β; ③若m⊥β,α⊥β,则m∥α; ④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β. 其中正确命题的序号是( )(把所有正确命题的序号都写上)。 |
设m,n为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题: (1)若m∥α,m∥β,则α∥β; (2)若m⊥α,m⊥β,则α∥β; (3)若m∥α,n∥α,则m∥n; (4)若m⊥α,n⊥α,则m∥n. 上述命题中,所有真命题的序号是( )。 |
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