如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（　　）3abc-12…

题型：不详难度：来源：

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（　　）

答案

举一反三

-1

…

根据题意得：3+a+b=a+b+c，
则c=3；
同理：a+b+c=b+c-1，则a=-1，
则格子中的数是：3，-1，b三个数一组循环出现，2012÷3=670…2，则第2012个格子中的数是-1．
故选D．

阅读下列方法：为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律，我们用一种“因式分解法”
解决这个问题．如下表：

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项

…

值

…

探索题：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
…
（1）当x=3时，（3-1）（3³+3²+3+1）=3⁴-1=______
（2）试求：2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．
（3）判断2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的个位数是几？（要有适当的解题过程）

（1）填空
①2²-1²=______，
②4²-3²+2²-1²=______，
③6²-5²+4²-3²+2²-1²=______，
④计算2004²-2003²+2002²-2001²+2000²-1999²+…+2²-1²=______；
（2）从上列演算中发现了什么？请用含n的式子将规律表达出来，并说明你写的式子的正确性．

学校新建一个梯形教室，第一排有38个座位，第二排有40个座位，第三排有42个座位…每一排比前一排多2个座位，请你根据这个规律，解决下面的问题：
（1）第10排有多少个座位？
（2）第20排有多少个座位？
（3）如果用字母n表示第n排，那么第n排有多少个座位？

某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（　　）粒．

A．2n+1

B．2n-1

C．2n

D．n+2

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ）3abc-12…