观察:a1=1-13,a2=13-15,a3=15-17,a4=17-19,…,则an=______(n为正整数).
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观察:a1=1-13,a2=13-15,a3=15-17,a4=17-19,…,则an=______(n为正整数).
题型:不详
难度:
来源:
观察:
a
1
=1-
1
3
,
a
2
=
1
3
-
1
5
,
a
3
=
1
5
-
1
7
,
a
4
=
1
7
-
1
9
,…,则a
n
=______(n为正整数).
答案
a
1
=1-
1
3
,a
2
=
1
3
-
1
5
,a
3
=
1
5
-
1
7
,a
4
=
1
7
-
1
9
,
…,
a
n
=
1
2n-1
-
1
2n+1
.
故答案为:
1
2n-1
-
1
2n+1
.
举一反三
(1)判断下列各式是否正确.你认为成立的,请在括号内打“∨”,不成立的打“×”.
①
2+
2
3
=2
2
3
______ ②
3+
3
8
=3
3
8
______
③
4+
4
15
=4
4
15
______ ④
5+
5
24
=5
5
24
______
(2)你判断完以上各题之后,请猜测你发现的规律,用含n的式子将其规律表示出来,并注明n的取值范围:______.
题型:不详
难度:
|
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如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2012个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
题型:不详
难度:
|
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阅读下列方法:为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律,我们用一种“因式分解法”
解决这个问题.如下表:
项
1
2
3
4
5
6
…
n
值
3
8
15
24
35
48
…
题型:不详
难度:
|
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探索题:
(x-1)(x+1)=x
2
-1
(x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1
(x-1)(x
3
+x
2
+x+1)=x
4
-1
(x-1)(x
4
+x
3
+x
2
+x+1)=x
5
-1
…
(1)当x=3时,(3-1)(3
3
+3
2
+3+1)=3
4
-1=______
(2)试求:2
5
+2
4
+2
3
+2
2
+2+1的值.
(3)判断2
2010
+2
2009
+2
2008
+…+2
2
+2+1的值的个位数是几?(要有适当的解题过程)
题型:不详
难度:
|
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(1)填空
①2
2
-1
2
=______,
②4
2
-3
2
+2
2
-1
2
=______,
③6
2
-5
2
+4
2
-3
2
+2
2
-1
2
=______,
④计算2004
2
-2003
2
+2002
2
-2001
2
+2000
2
-1999
2
+…+2
2
-1
2
=______;
(2)从上列演算中发现了什么?请用含n的式子将规律表达出来,并说明你写的式子的正确性.
题型:不详
难度:
|
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