有趣的平方数如(1)1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,1+3+…+______=n2;(2)1×2×3×4+1=52,2×3×

有趣的平方数如(1)1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,1+3+…+______=n2;(2)1×2×3×4+1=52,2×3×

题型:不详难度:来源:
有趣的平方数如
(1)1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,1+3+…+______=n2
(2)1×2×3×4+1=52,2×3×4×5+1=112,3×4×5×6+1=192…______+1=(n2+3n+1)2
答案
(1)要求n2,就要从奇数1开始加到2n-1,故应填2n-1;
(2)通过分析可得:n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=(n2+3n+1)2
举一反三
给出一组式子:32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,112+602=612,…
(1)请你观察给出的式子,找出一些规律并写出,运用所发现的规律给出第10个式子,并利用计算器验证所得式子的正确性;
(2)已知:20032+p2=q2,其中p,q为连续正整数,且q=p+1,用较为简便的方法写出p和q的值,并利用计算器验证它的正确性.
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观察例题:∵


4


7


9
,即2<


7
<3,


7
的整数部分为2,小数部分为(


7
-2).
请你观察上述的规律后试解下面的问题:如果


2
的小数部分为a,


3
的小数部分为b,求ab+a+b的值.
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有如下等式:1×3=3=22-1,3×5=15=42-1,5×7=35=62-1,…,请你仿照上述等式写出第五个等式为______;第n个等式为______.
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观察下列等式:2-1=1,4-3=1,6-5=1,8-7=1,…,则第n个等式为______.
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若y1=2x,y2=
2
y1
,y3=
2
y2
,y4=
2
y3
,…,y2008=
2
y2007
,则y1•y2008=______.
题型:博野县二模难度:| 查看答案
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