对于任意非零实数a、b,定义运算“⊕”,使下列式子成立:1⊕2=-32,2⊕1=32,(-2)⊕5=2110,5⊕(-2)=-2110,…,则a⊕b=_____
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对于任意非零实数a、b,定义运算“⊕”,使下列式子成立:1⊕2=-32,2⊕1=32,(-2)⊕5=2110,5⊕(-2)=-2110,…,则a⊕b=_____
题型:龙岩
难度:
来源:
对于任意非零实数a、b,定义运算“⊕”,使下列式子成立:1⊕2=-
3
2
,2⊕1=
3
2
,(-2)⊕5=
21
10
,5⊕(-2)=-
21
10
,…,则a⊕b=______.
答案
∵1⊕2=-
3
2
=
1
2
-
2
2
1×2
,2⊕1=
3
2
=
2
2
-
1
2
1×2
,(-2)⊕5=
21
10
=
(-2
)
2
-
5
2
(-2)×5
,5⊕(-2)=-
21
10
=
5
2
-(-2
)
2
5×(-2)
,…,
∴a⊕b=
a
2
-
b
2
ab
.
故答案为:
a
2
-
b
2
ab
.
举一反三
有一组等式:1
2
+2
2
+2
2
=3
2
,2
2
+3
2
+6
2
=7
2
,3
2
+4
2
+12
2
=13
2
,4
2
+5
2
+20
2
=21
2
…请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第8个等式为______.
题型:沈阳
难度:
|
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把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式A
M
=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A
7
=(2,3),则A
2013
=( )
A.(45,77)
B.(45,39)
C.(32,46)
D.(32,23)
题型:绵阳
难度:
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今年是福州一中建校190周年,现将正整数1,2,3,4,5,…按右表所示规律填入表格,则190在表格中的位置是( )
1
3
6
10
…
2
5
9
…
4
8
…
7
…
…
题型:不详
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符号max{a,b}的含义是:若a≥b,则max{a,b}=a;若a<b,则max{a,b}=b.如max{-1,-3}=-1,max{3,5}=5.则max{x
2
,x+2}的最小值为______.
题型:不详
难度:
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如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…
(1)表中第8行的最后一个数是______,第8行共有______个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是______,最后一个数是______,第n行共有______个数.
题型:淮北一模
难度:
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