已知x1=2,xn+1=1-1xn(n=1,2,3,…),则x2004=______.
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已知x1=2,xn+1=1-1xn(n=1,2,3,…),则x2004=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知x
1
=2,
x
n+1
=1-
1
x
n
(n=1,2,3,…),则x
2004
=______.
答案
题中x
1
=2,
x
n+1
=1-
1
x
n
,
则x
2
=1-
1
2
=
1
2
,
x
3
=1-2=-1,
x
4
=1+1=2,
x
5
=1-
1
2
=
1
2
,
…
四个数是一个循环,所以x
2004
即为x
4
的值.
即x
2004
=x
4
=-1.
故答案为-1.
举一反三
观察下列:1×3=3而3=2
2
-1,3×5=15而15=4
2
-1,5×7=35而35=6
2
-1,…,11×13=143而143=12
2
-1.你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 ______.
题型:不详
难度:
|
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请观察式子
1×2×3×4+1=5
2
2×3×4×5+1=11
2
3×4×5×6+1=19
2
…
(1)猜想20000×20001×20002×20003+1=______
2
(2)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明.
题型:不详
难度:
|
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观察这一列数:
-
3
4
,
5
7
,
-
9
10
,
17
13
,
-
33
16
,依此规律下一个数是______.
题型:不详
难度:
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春节联欢会上,电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯,其排列规则是:绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红…那么,第2004个彩灯是______色的.
题型:不详
难度:
|
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①探索规律:
15
2
=225=100×1(1+1)+25;
25
2
=625=100×2(2+1)+25;
35
2
=1225=100×3(3+1)+25;
…
55
2
=3025=______;
65
2
=4225=______;
…;
②从①的结果猜想得:
(10n+5)
2
=______;
③根据上面的猜想,计算下列的结果:
1995
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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