从97×106=10282,98×108=10584,92×103=9476,94×102=9588,…,可归纳出(100-a)×(100+b)=(A+B-10

从97×106=10282,98×108=10584,92×103=9476,94×102=9588,…,可归纳出(100-a)×(100+b)=(A+B-10

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从97×106=10282,98×108=10584,92×103=9476,94×102=9588,…,可归纳出(100-a)×(100+b)=(A+B-100)×100-C,其中A=______,B=______,C=______.
答案
97×106=(100-3)×(100+6)=(6-3+100)×100-3×6=(6+200-3-100)×100-3×6=(6+197-100)×100-3×6=10282,
同理可得:98×108=(8+200-2-100)×100-2×8=(8+198-100)×100-2×8=10584,
92×103=(3+200-8-100)×100-8×3=(3+192-100)×100-8×3=9476,
94×102=(2+200-6-100)×100-6×2=(2+194-100)×100-6×2=9588,…,
∵(100-a)×(100+b)=(A+B-100)×100-C,
∴A=b,B=200-a,C=ab,或A=200-a,B=b,C=ab.
故答案为:b或200-a;200-a或b;ab.
举一反三
对一切正整数n,有f(n+1)=f(n)+n,且f(1)=1,则f(n)=______.
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小张练习书法,他每天所写的字数都是当天以前所写字数的2倍,如果到第5天结束时,小张已完成总任务的三分之一,那么他完成预定任务应该在第(  )
A.15天B.10天C.8天D.6天
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观察下列各式:
(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72;…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是(  )
A.1 005+1 006+1 007+…+3 016=2 0112
B.1 005+1 006+1 007+…+3 017=2 0112
C.1 006+1 007+1 008+…+3 016=2 0112
D.1 006+1 008+1 009+…+3 017=2 0112
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有以下两下数串:1,3,5,7,…1991,1993,1995,1997,1999和1,4,7,10…1990,1993,1996,1999,同时出现在这两个数串中的数的个数共有(  )个.
A.333B.334C.335D.336
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下面数列中,每个△都代表一个数,而且从第3项起,每个数都等于前面两个数的和,则列出的全部9个数的和是(  )
△、△、△、△、7、△、△、△、47.
A.108B.112C.116D.122
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