观察下面一列数,按某种规律填上适当的数:1,-2,4,-8,______,______.
题型:不详难度:来源:
观察下面一列数,按某种规律填上适当的数:1,-2,4,-8,______,______. |
答案
第1个数为20, 第2个数为-21, 第3个数为22, … 第5个数为24=16, 第6个数为-25=-32, 故答案为16;-32. |
举一反三
3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观察归纳,可得32007的个位数字是( ) |
观察下列按顺序排列的等式:0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42,…,按此规律第10个等式应为______,用自然数n(n≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是______. |
一组数据排成一排:-1、2、-3、4、-3、2、-1、2、-3、4、-3、2、-1、2、-3、4、-3、2、…,按此规律,则第2009个数是______. |
观察以下等式,猜想第n个等式应为______. 1×2=×1×2×3; 1×2+2×3=×2×3×4 1×2+2×3+3×4=×3×4×5; 1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6,… 根据以上规律,请你猜测: 1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=______(n为自然数) |
数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=? 经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+n(n+1)=? 观察下面三个特殊的等式: 1×2=n(1×2×3-0×1×2) 2×3=x(2×3×4-1×2×3) 3×4=n(3×4×5-2×3×4) 将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20. 读完这段材料,请你计算: (1)1×2+2×3+…+100×101=______;(直接写出结果) (2)1×2+2×3+…+n(n+1);(写出计算过程) (3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=______. |
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