数列{an}a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），an=______．
题型：不详难度：来源：
| 数列{an}a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），an=______． |
答案
∵an+1=2Sn+1，①
∴an=2sn-1+1②
②-①an+1-an=2an，
∴=3，
∴数列是首项为1公比为3的等比数列，
∴an=3n-1，
故答案为：3n-1． |
举一反三
数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由． |
| 已知数列{an}的前n项和是sn=2n2+3n+3，则数列的通项an=______． |
| 已知数列{an}满足an+1=，(n∈N*)，且a1=2，则a2011=（ ） |
| 已知数列{an}，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则数列的第五项为______． |
| 设数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5（n∈N*），则数列{an}的通项公式是______． |
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