某礼堂的座位排列呈圆弧形,横排座位按下列方式设置,根据提供的数据得出第n排有______个座位. 排数 1 2 3 4 … 座位数 20 24 28 32 …

某礼堂的座位排列呈圆弧形,横排座位按下列方式设置,根据提供的数据得出第n排有______个座位. 排数 1 2 3 4 … 座位数 20 24 28 32 …

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某礼堂的座位排列呈圆弧形,横排座位按下列方式设置,根据提供的数据得出第n排有______个座位.
答案
举一反三
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 排数 1 2 3 4 …
 座位数 20 24 28 32 …
根据表格中数据所显示的规律可知:
第1排有16+4=20个座位,
第2排有16+4×2=24个座位,
第3排有16+4×3=28个座位,
故第n排有16+4n个座位.
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+n=?经过研究,这个问题的结论是1+2+3+…+n=
1
2
n(n+1)
,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式:
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)

2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)

3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)

将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20

根据上述规律,请你计算:1×2+2×3+…+n(n+1)=______;1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=______.
表1、表2是按同一规律排列的两个方格数表,那么表2的空白格中应填的数是______.
表一:
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按一定的规律排列的一列数依次为:
1
2
1
3
1
10
1
15
1
26
1
35
┅┅,按此规律排列下去,这列数中的第7个数是______.
按规律填数:①-1,2,-3,4,-5,6,______;②1,
1
2
,3,
1
4
,5,______.
我们知道
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;…根据上述规律,计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
9×10
=______.