大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是1+2+3+…+n=n(n+1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：
1×2=(1×2×3-0×1×2)，
2×3=(2×3×4-1×2×3)，
3×4=(3×4×5-2×3×4)，
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
根据上述规律，请你计算：1×2+2×3+…+n（n+1）=______；1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______． |