先找规律，再填数：11+12-1=12，13+14-12=112，15+16-13=130，17+18-14=156，则12011+12012-______=1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

先找规律，再填数：

1

+

1

2

-1=

1

2

，

1

3

+

1

4

-

1

2

=

1

12

，

1

5

+

1

6

-

1

3

=

1

30

，

1

7

+

1

8

-

1

4

=

1

56

，则

1

2011

+

1

2012

-______=

1

2011×2012

．

通过观察得：
每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，
设要求的是第n个算式，
则：1+（n-1）×2=2011，
解得：n=1006，
故答案为：

1

1006

．

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₂的值为______．

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将1，-2，3，-4，5，-6 …按一定规律排成下表：从表中可以看到第4行中，自左向右第3个数是9，第5行中从左向右第2个数是-12，那么第29行中自左向右第2个数是（　　）

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第1行	1
第2行	-2 3
第3行	-4 5-6
第4行	7-8 9-10
第5行	11-12 13-14 15
…	…
观察下面依次排列的一列数，然后填空：1，-2，4，-8，16，______，______．
观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④______；⑤9×4+5=41；…．（1）请你在横线上填上适当的算式；（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？
请先观察下面的等式： ①3²-1²=8=8×1； ②5²-3²=16=8×2： ③7²-5²=24=8×3； ④9²-7²=32=8×4 … （1）请写出第⑦、⑩个等式；（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；（3）请你用上述规律计算2 013²-2 011²的值．