在正数组成的等比数列{an}中,若a3a5a7=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为( )A.43B.34C.2D.3^43
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在正数组成的等比数列{an}中,若a3a5a7=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为( )A.43B.34C.2D.3^43
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在正数组成的等比数列{a
n
}中,若a
3
a
5
a
7
=3,log
3
a
1
+log
3
a
2
+log
3
a
8
+log
3
a
9
的值为( )
A.
4
3
B.
3
4
C.2
D.3
^
4
3
答案
∵在正数组成的等比数列{a
n
}中,a
3
a
5
a
7
=a
5
3
=3,
∴a
5
=
3
3
,
则log
3
a
1
+log
3
a
2
+log
3
a
8
+log
3
a
9
=log
3
(a
1
a
2
a
8
a
9
)=log
3
(a
5
4
)=log
3
(
3
4
3
)=
4
3
.
故选A
举一反三
以知函数f(x)=log
a
x(a>0且a≠1,x∈R
+
),若x
1
,x
2
∈R
+
,判断
1
2
[f(
x
1
)+f(
x
2
)]
与
f(
x
1
+
x
2
2
)
的大小,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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方程log
2
(x+1)
2
+log
4
(x+1)=5的解是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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公比为
3
2
的等比数列{a
n
}的各项都是正数,且a
3
a
11
=16,则log
2
a
16
=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:单选题
难度:简单
|
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计算:
lo
g
1
2
sin15°+lo
g
1
2
cos15°
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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